統計検定2級_ちょっとした考え方でベイズの定理の問題を攻略。自分はベイズの定理を使いません。

本日の記事は統計検定2級の勉強の中身について書きました。正直、統計検定2級を勉強している人は刺さるかもしれませんが、それ以外な人は頭の中が？？？となります。スキップしたい人はスキップして下さい。

現在、公害防止管理者　ダイオキシンも勉強しており、統計検定2級を少しだけ、勉強しています。その中でベイズの定理が苦手でした。その式は以下の式になります。

これって苦手って思う人は自分でしょうか？少なくとも苦手です。

では例題を示しながら、自分のオリジナル？ちょっとした考え方でベイズの定理の攻略法を示したいと思います。

問. ある工場では製品の5%が不良品です。検査機器には以下の性能があります。

・不良品を不良と判定する確率：90％

・良品を不良と誤って判定する確率：10％

この製品が実際に不良である確率を求めて下さい。

答え

・A：実際に不良品

・B：検査で不良と判定

これにベイズの式に代入すると…

P(A)=0.05、P(B l A）=0.9、P(A l A^c）=0.1です。

分母のP(B)を求めると…

P(B)=P(B l A)P(A)+P(B l A^c)P(A^c)

=0.9×0.05+0.1×0.95=0.045+0.095=0.14となり、

P(A l B)=(0.9×0.05）/0.14＝0.3214となります。

で、いつも思っていたのが、凄くややこしいと思っていました。そこで自分はベイズの定理の問題を解くときは大きな数字にすると事なんです。それが次のやり方。

初めの数量を10,000個とする。

・不良品：10,000×0.05＝500個

・良品：10,000-500=9,500個

・不良品500個を不良と判定⇒500×0.9=450個

・良品9,500個を誤って不良と判定⇒9,500×0.1=950個

したがって、不良と判定された製品の数は…

450＋950=1,400個

そのうち本当に不良の確率は…

450/1400=0.3214

答えは0.3214

どうです。こっちのほうがスッキリしませんか？これは私だけでしょうか？この考え方に気づき、ベイズの定理の問題はこれで対処しています（一応、式は覚えていますが…）。

これでベイズの定理の問題はしっかりと得点源しています（多分、本番では正解できるはず…）。

自分の方法が合わないというかはベイズの定理を使用して下さい。会う方は参考にして下さい。